{"id":16947,"date":"2025-06-16T14:00:23","date_gmt":"2025-06-16T05:00:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ecomottblog.com\/?p=16947"},"modified":"2025-06-16T13:36:45","modified_gmt":"2025-06-16T04:36:45","slug":"pinn%e5%9e%8b%e3%83%8b%e3%83%a5%e3%83%bc%e3%83%a9%e3%83%ab%e3%83%8d%e3%83%83%e3%83%88%e3%83%af%e3%83%bc%e3%82%af%e3%82%92%e7%94%a8%e3%81%84%e3%81%9f%e3%82%ab%e3%83%ab%e3%83%9e%e3%83%b3%e6%b8%a6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ecomottblog.com\/?p=16947","title":{"rendered":"PINN\u578b\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3092\u7528\u3044\u305f\u30ab\u30eb\u30de\u30f3\u6e26\u3092\u4f34\u3046\u6d41\u308c\u306e\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3"},"content":{"rendered":"

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\"\"<\/p>\n

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PINN\u3092\u7528\u3044\u305f\u6d41\u308c\u306e\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u5b9f\u65bd\u624b\u9806<\/h2>\n

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\n\u53c2\u7167\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u4f5c\u6210\u3001\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u9078\u5b9a\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5b66\u7fd2\u3001\u305d\u3057\u3066\u305d\u306e\u6027\u80fd\u306e\u8a55\u4fa1\u3067\u3059\u3002
\n\"\"
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\n\u3053\u306e\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306f\u3001\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3092\u7528\u3044\u305a\u3001\u5f93\u6765\u306e\u6570\u5024\u6d41\u4f53\u529b\u5b66\uff08CFD\uff09\u306e\u624b\u6cd5\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9f\u884c\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u305f\u30b3\u30fc\u30c9\u306f\u300cPython\u3067Navier-Stokes\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u89e3\u3044\u3066\u30ab\u30eb\u30de\u30f3\u6e26\u3092\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3059\u308b\u300d<\/a>\u306eQiita\u30d6\u30ed\u30b0\u304b\u3089\u306e\u3082\u306e\u3067\u3059\u3002\uff08\u611f\u8b1d\uff09<\/p>\n

\u3053\u306e\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\uff08\u30ec\u30a4\u30ce\u30eb\u30ba\u6570 Re = 100 \u306b\u3066\u5b9f\u65bd\uff09\u306f\u3001\u6642\u523b t = 0 \u304b\u3089 t = 100 \u306b\u304b\u3051\u3066\u6d41\u4f53\u306e\u6319\u52d5\u304c\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u304b\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u521d\u671f\u72b6\u614b\uff08t = 0\uff09\u3067\u306f\u6d41\u4f53\u306f\u9759\u6b62\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u304c\u3001\u6642\u9593\u306e\u7d4c\u904e\u3068\u3068\u3082\u306b\u6d41\u901f\u304c\u5897\u52a0\u3057\u3001\u7279\u5fb4\u7684\u306a\u30ab\u30eb\u30de\u30f3\u6e26\u304c\u73fe\u308c\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u3064\u307e\u308a\u3001\u6d41\u308c\u306f\u521d\u671f\u6bb5\u968e\u3068\u5f8c\u306e\u6bb5\u968e\u3067\u7570\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u6700\u521d\u306f\u300c\u7acb\u3061\u4e0a\u304c\u308a\uff08\u9077\u79fb\uff09\u300d\u304c\u3042\u308a\u3001\u305d\u306e\u5f8c\u306b\u6e26\u304c\u767a\u751f\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u305f\u3081\u3001PINN\u306e\u5b66\u7fd2\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u4e00\u8cab\u6027\u3092\u4fdd\u3064\u305f\u3081\u306b\u3001\u5b8c\u5168\u306b\u6e26\u304c\u767a\u9054\u3057\u305f\u5f8c\u306e\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u90e8\u5206\u306e\u307f\u3092\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u5177\u4f53\u7684\u306b\u306f\u3001\u6642\u523b t = 50 \u4ee5\u964d\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u7528\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

\u6570\u5024\u8a08\u7b97\u306e\u7d50\u679c\u3001\u7a7a\u9593\uff08x, y\uff09\u306e5551\u5730\u70b9\u3067\u3001\u6642\u9593\uff08t\uff09\u3068\u3068\u3082\u306b\u5909\u5316\u3059\u308b\u6d41\u4f53\u306e\u901f\u5ea6\u3068\u5727\u529b\uff08u, v, p\uff09\u306e\u5024\u3092\u542b\u3080\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u304c\u4f5c\u6210\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306f\u6642\u523b t = 50 \u304b\u3089 t = 100 \u307e\u3067\u306e1000\u30bf\u30a4\u30e0\u30b9\u30c6\u30c3\u30d7\u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u3066\u304a\u308a\u3001\u5168\u4f53\u30675,551,000\u884c\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u5f97\u3089\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u5404\u884c\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u4e00\u610f\u306e\u5ea7\u6a19 (x, y, t) \u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002
\n\u3053\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306f\u6d41\u308c\u306e\u5168\u4f53\u7684\u306a\u6319\u52d5\u3092\u8a73\u7d30\u306b\u8a18\u8ff0\u3057\u3066\u304a\u308a\u3001PINN\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u51fa\u529b\u3068\u6bd4\u8f03\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u57fa\u6e96\uff08\u30ea\u30d5\u30a1\u30ec\u30f3\u30b9\uff09\u3068\u3057\u3066\u6271\u308f\u308c\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u30d6\u30ed\u30b0\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u3092\u300cGT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\uff08Ground Truth\uff09\u300d\u3068\u547c\u3076\u3053\u3068\u306b\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u30b9\u30c6\u30c3\u30d72\uff1a\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u9078\u5b9a<\/h3>\n

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\u300c\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u300d<\/strong> \u65b9\u5f0f \u2014 \u5168\u30c7\u30fc\u30bf\u30d9\u30fc\u30b9\u304b\u3089\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u306b\u6307\u5b9a\u6570\u306e\u884c\u3092\u9078\u3073\u3001\u305d\u308c\u3092PINN\u306e\u5b66\u7fd2\u306b\u4f7f\u7528\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u4ee5\u4e0b\u306e3\u7a2e\u985e\u306e\u30b5\u30a4\u30ba\u306e\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u304c\u4f5c\u6210\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\uff1a<\/p>\n

27,755\u884c\uff08GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e0.25%\uff09
\n13,877\u884c\uff08GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e0.25%\uff09
\n6,938\u884c\uff08GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e0.125%\uff09<\/p>\n

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\"\"
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\u30b9\u30c6\u30c3\u30d73\uff1a\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5b66\u7fd2\uff08\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\uff09<\/h3>\n

\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u30a2\u30fc\u30ad\u30c6\u30af\u30c1\u30e3\uff08PINN\u3092\u542b\u3080\uff09\uff1a<\/strong>
\n\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306f4\u3064\u306e\u96a0\u308c\u5c64\u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u3066\u304a\u308a\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u5c64\u306b\u306f64\u500b\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30ed\u30f3\u304c\u3042\u308a\u3001\u6d3b\u6027\u5316\u95a2\u6570\u3068\u3057\u3066Tanh\u304c\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002
\n\u3053\u306e\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306f\u3001\u7a7a\u9593\u5ea7\u6a19\u3068\u6642\u9593\uff08x, y, t \u2014 3\u3064\u306e\u5165\u529b\uff09\u3092\u3082\u3068\u306b\u3001\u6d41\u4f53\u306e\u901f\u5ea6\u3068\u5727\u529b\u306e\u5024\uff08u, v, p \u2014 3\u3064\u306e\u51fa\u529b\uff09\u3092\u4e88\u6e2c\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u640d\u5931\u95a2\u6570:<\/strong>
\n\u640d\u5931\u95a2\u6570\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5f0f\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u307e\u3059\uff1a<\/p>\n

Total_loss = lambda_1 \u00b7 pde_loss + lambda_2 \u00b7 data_loss<\/strong><\/p>\n

\u2022 pde_loss \u2013 PINN\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e88\u6e2c\u3055\u308c\u305f\u901f\u5ea6\u304a\u3088\u3073\u5727\u529b\u304c\u3001\u30ca\u30d3\u30a8\u2013\u30b9\u30c8\u30fc\u30af\u30b9\u65b9\u7a0b\u5f0f\u304a\u3088\u3073\u9023\u7d9a\u306e\u5f0f\u3092\u5b8c\u5168\u306b\u306f\u6e80\u305f\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3053\u3068\u306b\u3088\u308b\u640d\u5931\u9805\u3002
\n\u2022 data_loss \u2013 PINN\u306b\u3088\u308b\u4e88\u6e2c\u5024\u3068\u3001\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u4e2d\u306e\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u901f\u5ea6\u304a\u3088\u3073\u5727\u529b\u306e\u5024\u3068\u306e\u5dee\u306b\u57fa\u3065\u304f\u640d\u5931\u9805\u3002
\nPINN\u3092\u7528\u3044\u305f\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u3067\u306f\u3001lambda_1 = 1 \u304a\u3088\u3073 lambda_2 = 1 \u306e\u5024\u304c\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002
\n\u6bd4\u8f03\u306e\u305f\u3081\u306b\u3001lambda_1 = 0 \u306e\u30b1\u30fc\u30b9\u3067\u3082\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u304c\u884c\u308f\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u6d41\u308c\u3092\u8a18\u8ff0\u3059\u308b\u7269\u7406\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3092\u8003\u616e\u3057\u306a\u3044\u901a\u5e38\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306b\u76f8\u5f53\u3057\u307e\u3059\uff08\u3064\u307e\u308a\u3001PINN\u3067\u306f\u306a\u3044NN\uff09\u3002<\/p>\n

\u6700\u9069\u5316\u624b\u6cd5\u3068\u5b66\u7fd2\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u306e\u9078\u5b9a:<\/strong>
\n\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5b66\u7fd2\u306b\u306fAdam\u30aa\u30d7\u30c6\u30a3\u30de\u30a4\u30b6\u304c\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u6700\u3082\u826f\u3044\u7d50\u679c\u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u7387\u304c0.001\u306e\u3068\u304d\u306b\u5f97\u3089\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u6700\u9ad8\u306e\u7cbe\u5ea6\u3092\u9054\u6210\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u306a\u3093\u306840\u4e07\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u306b\u304a\u3088\u3076\u975e\u5e38\u306b\u9577\u3044\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30d7\u30ed\u30bb\u30b9\u304c\u9078\u629e\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002PINN\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u306e\u76ee\u7684\u306f\u3001GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u518d\u73fe\u306b\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u904e\u5b66\u7fd2\u306b\u3088\u308b\u30a8\u30e9\u30fc\u306f\u3001\u5f93\u6765\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u3088\u3046\u306b\u6df1\u523b\u306a\u554f\u984c\u3068\u306f\u898b\u306a\u3055\u308c\u307e\u305b\u3093\u3002\u5f93\u6765\u306e\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u306e\u904e\u5270\u9069\u5408\u304c\u4e00\u822c\u5316\u80fd\u529b\u306e\u55aa\u5931\u306b\u3064\u306a\u304c\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u30b9\u30c6\u30c3\u30d74\uff1a\u5b66\u7fd2\u6e08\u307fPINN\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u6027\u80fd\u8a55\u4fa1<\/h3>\n

\u5b66\u7fd2\u30d7\u30ed\u30bb\u30b9\u306e\u5b8c\u4e86\u5f8c\u3001PINN\u306f\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f t, x, y \u306e\u5024\u304b\u3089 u, v, p \u306e\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u6027\u80fd\u3092\u8a55\u4fa1\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u304b\u3089\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u7528\u3044\u3066\u30c6\u30b9\u30c8\u3092\u884c\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u8a55\u4fa1\u306b\u306f\u30013\u3064\u306e\u7279\u5b9a\u306e\u6642\u523b\uff08t = 51\u3001t = 75\u3001t = 99\uff09\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u306f\u610f\u56f3\u7684\u306b\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u304b\u3089\u9664\u5916\u3055\u308c\u3001\u30c6\u30b9\u30c8\u30c7\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u3066\u306e\u307f\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u5404\u30c6\u30b9\u30c8\u30bb\u30c3\u30c8\u306f\u3001\u7a7a\u9593\u5185\u306e5551\u5730\u70b9\uff08x, y\uff09\u3092\u542b\u3093\u3067\u3044\u307e\u3059\u3002
\n\u7cbe\u5ea6\u306e\u6307\u6a19\u3068\u3057\u3066\u306f\u3001PINN\uff08\u307e\u305f\u306f\u901a\u5e38\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\uff09\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e88\u6e2c\u3055\u308c\u305f u, v, p \u306e\u5024\u3068\u3001CFD\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\uff08GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\uff09\u3067\u5f97\u3089\u308c\u305f\u7d50\u679c\u3068\u306e\u9593\u306e\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\uff08MSE\uff09\u304c\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

\u30b1\u30fc\u30b91\uff1a\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u306b\u62bd\u51fa\u3055\u308c\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3088\u308b\u5b66\u7fd2<\/h4>\n

\"\"
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\"\"
\n\u56f36.\u901a\u5e38\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306b\u3088\u308b\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7d50\u679c\u3068GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3068\u306e\u6bd4\u8f03 \u2014 \u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u5834\u5408\u3002<\/p>\n

\"\"
\n\u56f37\uff0e\u5404\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306b\u304a\u3051\u308b\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\uff08MSE\uff09\u306e\u5024 \u2014 \u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u5834\u5408<\/p>\n

\u3053\u306e\u30b1\u30fc\u30b9\u306b\u304a\u3051\u308b\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7d50\u679c\u3068\u3001\u305d\u308c\u306b\u5bfe\u5fdc\u3059\u308b\u5e73\u5747\u4e8c\u4e57\u8aa4\u5dee\uff08MSE\uff09\u306e\u5024\u306f\u3001\u56f35\u3001\u56f36\u3001\u304a\u3088\u3073\u56f37\u306b\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002
\n\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u306627,755\u884c\u304a\u3088\u307313,877\u884c\u3092\u542b\u3080\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u305f\u5834\u5408\u3001\u5f93\u6765\u578b\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306fPINN\u3088\u308a\u3082\u4f4e\u3044MSE\u5024\u3092\u9054\u6210\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u3078\u306e\u9069\u5408\u5ea6\u304c\u9ad8\u3044\u3053\u3068\u3092\u793a\u5506\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u306fCFD\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u304a\u308a\u3001\u6570\u5024\u7684\u306a\u8aa4\u5dee\u3092\u542b\u3093\u3067\u3044\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u70b9\u306b\u6ce8\u610f\u304c\u5fc5\u8981\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

\u901a\u5e38\u306e\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3068\u306f\u7570\u306a\u308a\u3001PINN\u306f\u5358\u306b\u5165\u529b\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u518d\u73fe\u3059\u308b\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u30ca\u30d3\u30a8\u2013\u30b9\u30c8\u30fc\u30af\u30b9\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3084\u9023\u7d9a\u306e\u5f0f\u3068\u3044\u3063\u305f\u7269\u7406\u6cd5\u5247\u3082\u8003\u616e\u306b\u5165\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u305f\u3068\u3048\u5f62\u5f0f\u7684\u306aMSE\u304c\u9ad8\u304b\u3063\u305f\u3068\u3057\u3066\u3082\u3001\u6d41\u4f53\u529b\u5b66\u7684\u89b3\u70b9\u304b\u3089\u306f\u3088\u308a\u4fe1\u983c\u6027\u306e\u9ad8\u3044\u7d50\u679c\u3092\u63d0\u4f9b\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u3055\u3089\u306b\u3001PINN\u306f\u30c8\u30ec\u30fc\u30cb\u30f3\u30b0\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u30b5\u30a4\u30ba\u304c\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u3063\u3066\u3082\u9ad8\u3044\u8010\u6027\u3092\u793a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u306b\u304b\u304b\u308f\u3089\u305aMSE\u306e\u5024\u306f\u5b89\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u4e00\u65b9\u3067\u3001\u5f93\u6765\u578b\u306e\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u306f\u3001\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u5c11\u306a\u304f\u306a\u308b\u3068\u7cbe\u5ea6\u304c\u5927\u304d\u304f\u4f4e\u4e0b\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

\u30b1\u30fc\u30b92\uff1a\u9078\u629e\u3055\u308c\u305f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3088\u308b\u5b66\u7fd2<\/h4>\n

\"\"
\n\u56f38. PINN\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u3088\u308b\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u7d50\u679c\u3068GT\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u3068\u306e\u6bd4\u8f03 \u2014 \u300c\u9078\u629e\u3055\u308c\u305f\u70b9\u300d\u624b\u6cd5\u3067\u751f\u6210\u3055\u308c\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306e\u5834\u5408\u3002
\n\"\"
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