こんにちはデータアナリティクス部のフバチ(Robert Hubacz)です。以前、偏微分方程式（PDE）を解くための特別なツールである「物理情報ニューラルネットワーク（PINN）」について紹介しました。PDEは自然現象や科学的イベントを理解するのに役立ちます。PINNは少量のデータやデータがなくても機能するため、多くの研究者が関心を持っています。しかし、PINNは一度訓練されると、状況が変わった場合には再訓練が必要です。例えば、パイプ内の水の流れが少し変わるだけでも、PINNを再訓練しなければなりません。一方、未知の状況を予測することは、ニューラルネットワークが作られた主な理由の一つです。
そこで、このブログではPDEを解決するために設計された別のニューラルネットワークについて紹介したいと思います。これらのネットワークは、解決を目指すPDEの構造を反映するように設計されています（Sharma et al., 2023）。具体例として、PDEを保持したニューラルネットワーク（PPNN）というネットワークです（Liu et al., 2024）。
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