AX研究室の庄内です。AX研究室ではLLM・AIエージェントなどを含むAI・DX案件だけではなく、これまでデータアナリティクス部で取り組んでいた需要予測・異常予兆検知などを含む様々なAI開発も引き続き取り組んでいます。マイナーな分野ですが、地球環境分野へAIを適用するプロジェクトに結構携わっているので、これらの分野においても日々様々な技術動向を調査しています。
先日、「周回遅れのAI気象予測」という記事が日本経済新聞（2025年6月22日）に掲載され、欧米や中国に比べて日本のAI気象予測開発が遅れている現状に警鐘を鳴らしつつ、その利点を見極めた上での積極的な開発を促すよう指摘されました。政府の会議でもAI活用の方針が示されるなど、この分野が日本でも重要な社会的・技術的課題として認識され始めたことがうかがえます。
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こんにちはAX研究室のロベルト・フバチです。この投稿では、PINN（Physics-Informed Neural Networks、物理情報ニューラルネットワーク）を用いて、障害物の周囲を流れる流体のシミュレーション方法を紹介します。
PINNの概要については、以前の投稿の一つで紹介しました。一般的に、これらのネットワークは、自然界や産業界で発生する現象を記述する偏微分方程式を解くために使用されます。
そのような現象の一つが流体の流れであり、これは液体や気体の運動を研究する「流体力学」という分野の対象です。「流体」という用語は液体と気体の両方を指し、固体とは異なり、自由に流れたり形を変えたりする性質があります。
流体が障害物にぶつかると、その背後にカルマン渦と呼ばれる渦が発生することがあります。これらの渦は規則正しく並び、特徴的なパターンを形成します。この現象は、例えば風が旗のポールを通過する際に、旗が規則的に揺れることで観察できます。同様の渦は、島や岩の背後を流れる水、あるいは山地の周囲を流れる空気中の雲にも見られます。
このような流れをシミュレーションするために、PINNはナビエ–ストークス方程式や連続の式などの微分方程式（図2）を利用します。たとえば、管内の層流のような単純な流れでは、これらの方程式に含まれる物理法則だけでPINNが流体の速度分布を効果的に予測できます。
しかし、カルマン渦のような非定常で非線形性の強い複雑な流れでは、従来の数値流体力学（CFD）による完全な再現は計算コストや数値安定性の観点から困難です。一方、限られた測定点での観測データのみでは、流れ場全体の詳細な把握は不可能です。PINNsはこの課題に対し、ナビエ・ストークス方程式などの物理法則を損失関数に組み込むことで、少ない観測データからでも物理的に一貫した流れ場を学習・予測することができます。具体的には、測定された速度や圧力データと物理方程式の制約を同時に満たすよう学習することで、観測点以外の領域についても信頼性の高い流れ場情報を補間・外挿できます。このように、実験データと物理モデリングを統合したアプローチにより、カルマン渦の詳細な時空間構造を効率的に把握することが可能になります。
本稿では、トレーニングデータの量や準備方法が、カルマン渦PINNモデルの精度にどのように影響を与えるかを示します。
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こんにちは、データアナリティクス部門のロベルト・フバチです。
私たちは今、まさに「ビッグデータ時代」に生きています。日々、人々によって膨大なデータが生成・収集されており、これを分析することで貴重な洞察が得られる一方、大きな課題も生まれています。こうした課題に対応するため、新しいツールや技術が次々と登場しています。これにより、データを効率的に処理し、価値ある情報を抽出することが可能になっています。そのツールの一例が、今回のブログで紹介するDeepONet（Deep Operator Network）です。
DeepONetは、ある関数を別の関数に変換する方法を学習するために設計されたニューラルネットワークのアーキテクチャです。従来、このような変換を行うには、2つの関数の関係を定義する明確な規則が必要でした。しかし、DeepONetは与えられた例から直接規則を学習するため、従来のような明示的な規則は不要です。
DeepONetの活用例として、与えられた関数の定積分を計算するタスク（詳細は以下参照）が挙げられます。これは比較的単純なタスクですが、DeepONetはさらに複雑なタスクにも対応可能です。例えば、さまざまなプロセスや自然現象のモデリングが挙げられます。これらのタスクは、しばしば非常に複雑な方程式や規則が関わるため、理解には専門的な知識が求められます。
DeepONetの利点は、複雑な規則をデータから直接学習できる点です。これにより、専門家でなくてもプロセスのモデリングが可能になります。さらに、DeepONetを一度訓練すれば、未知の条件下での問題を従来の方法よりもはるかに速く解決できます。
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こんにちはデータアナリティクス部のフバチ(Robert Hubacz)です。以前、偏微分方程式（PDE）を解くための特別なツールである「物理情報ニューラルネットワーク（PINN）」について紹介しました。PDEは自然現象や科学的イベントを理解するのに役立ちます。PINNは少量のデータやデータがなくても機能するため、多くの研究者が関心を持っています。しかし、PINNは一度訓練されると、状況が変わった場合には再訓練が必要です。例えば、パイプ内の水の流れが少し変わるだけでも、PINNを再訓練しなければなりません。一方、未知の状況を予測することは、ニューラルネットワークが作られた主な理由の一つです。
そこで、このブログではPDEを解決するために設計された別のニューラルネットワークについて紹介したいと思います。これらのネットワークは、解決を目指すPDEの構造を反映するように設計されています（Sharma et al., 2023）。具体例として、PDEを保持したニューラルネットワーク（PPNN）というネットワークです（Liu et al., 2024）。
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